18-р зууны дунд үед Казань хот, хааяахан тохиолдох боловч орой нь эрс ялгарч гялалзсан лалын ба үнэн алдартны сүмийн хэд хэдэн давхар барилгатай, их сургууль нь халтар хүүхдүүд сүрэглэн гүйлдсэн тоостой гудамжинд шавааралдан баригдсан хэдэн бяцхан байшинтай захын нэг балиар хот байлаа. Ийм нөхцөлөөс хоёр мянга жилийн оюун ухаанд хуримтлагдсан ойлголт, төсөөллийг эрс өөрчилсөн онол төрж гарсан гэдэгт үнэмших аргагүй.Эртний Грекийн эрдэмтэн Евклид анхлан хэрэглэсэн, одоо евклидийн геометр гэж нэрлэгдэж байгаа систем нь бидний байгаа хүрээлэн байгаа орчин ямар ч муруйлт байхгүй хавтгай гэж үздэг.Тэгвэл нарийн саваа эсвэл хуудас цаасыг авч үзье.Эдгээр нь нэг ба хоёр хэмжээст орон зайн жишээ болно.Тэдгээр нь шулуун, хавтгай муруй байж болно.Энэ нь ямар ч тайлбаргүйгээр ойлгомжтой юм.Харин гурван хэмжээст орон зайн муруйлтыг төсөөлөхөд их төвөгтэй.Үүнийг ойлгоход дүрслэн бодох эсвэл математикийн томъёо хэрэгтэй.

Жишээлбэл, муруйсан хавтгай дээр оршин байгаа гурвалжны дотоод өнцгүүдийн нийлбэр нь 180 байхгүй.Дунд сургуулийн сурах бичиг дээрх үүнд харгалзах теором нь орон зайг зөвхөн хавтгай гэж үздэг учраас энд тохиромжгүй юм.Бөмбөлгийн гадаргуу дээрх гурвалжны дотоод өнцгүүдийн нийлбэр 180-с их байхад хотгор хавтгай дээрх гурвалжны хувьд энэ нь 180-с бага байна.Орон зайн муруйлтыг тодорхойлогч өөр хэмжигдэхүүнүүдийн талаар уншигч та өөрөө олж үзээрэй.

Орчин үеийн мэдлэгийн өндөрлөгөөс харахад шинжлэх ухаанд ихээхэн хөдөлмөр зарж, бэрхшээл туулж орж ирсэн олон зүйлс дэндүү энгийн ойлгомжтой бөгөөд, яагаад хүмүүс тэр тусмаа алдартай эрдэмтэд ийм энгийн юмыг яахараа ойлгож ядаж байсан юм бол оо? гэж гайхмаар байдаг.Гэхдээ тийм энгийн, зуун зуун жилээр илэрхий үзэл болгон хэрэглэж байсан юмыг бүхлээр нь өөрчилнө гэдэг амаргүй.Хавтгай ертөнцийг агуулсан Квклидын геометр хоёр мянга гаруй жилийн турш хүмүүст амжилттай үйлчилж байхад хэний ч толгойд үүнтэй адилхан мөн зөрчилдөхгүй тохирох өөр геометр, гэхдээ зөвхөн муруйлттай огторгуйн хувьд байж болно гэж орж ирээгүй байна.Шашны ягшмал номлолын үүднээс харвал ертөнцийн олон талын тухай санаа өөрөө эрс тэс бөгөөд Жордано Бруногийн эмгэнэлт хувь заяаг санагдуулна. Казаний их сургуулийн математикийн Профессор Николай Ивонович Лобачевский ертөнцийн дүрс хувирлын тухай ойлголтыг гаргаж ирэхэд тэр үеийн хамгийн лут математикч ч ойлгож чадаагүй нь гайхалтай зүйл биш юм.Лобачевский ажлаа Петербургийн шинжлэх ухааны академид илгээгээд нэрт математикч Остроградскийгаас эрс няцаасан хариу хүлээж авав.

Энэ үед түүнийг ойлгох нөхцөл бүрэлдээгүй байсан гэж ярьцгаадаг нь оргүй үг биш юм.Лобачевский гэгч хэн нэгний боловсрогдоогүй математикийн бичлэгтэй бүтээл Остроградскийн дургүйг хүргэв.Мянга мянган жил шүтэгдэн байсан Евклидийн алдар хүндийг хиртүүлэх гэсэн Лобачевскийн шинэ ажлыг хүлээж аваад Остроградскийн тэвчээр барагдаж шууд л бут ниргэсэн дүгнэлт бичив. Шинжлэх ухааны академи Казаний эрдэмтний ажилд эвгүй дүгнэлт өгснөөр түүнийг их хүнд байдалд оруулжээ.Цохилт өгсөн тэр дүгнэлтийг нь Лобачевскийтэй хамт ажилладаг, өмнө нь түүний үзэл бодлыг илэрхий шүүмжилдэг байсан хүмүүс овжноор ашиглажээ.Мөн түүний хараа нь эрс муудсан тул огцрохоос өөр аргагүй болов.Бараг сохорч дур сэтгэлээ өгсөн шинжлэх ухаанаараа оролдож чадалгүйгээр тэрээр удалгүй энэ хорвоог орхисон юм.

Лобачевский бүтээлүүддээ евклидийн биш геометрийг үндэслээд манай ертөнцөд евклидийн хавтгай геометр ,  евклидийн бус муруйлттай геометр хоёрын аль нь бодитой тохирох геометр вэ? гэсэн асуулт дэвшүүлжээ.Түүгээр ч барахгүй энэ асуултдаа гурван тод одыг холбож үүсгэсэн гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэрийг одон орны ажилалтын замаар хэмжиж туршлагаар хариу өгөх гэж оролдсон байна.Лобачевскийн ажил ба түүнтэй огт хамааралгүйгээр унгарын математикч Янош Бояигийн хийсэн евклидийн биш геометрийн санаанд хүргэсэн тооцоо нь муруйлттай орон зайн дараа дараагийн онол түүний дотор Бернард Риманы онолын үндсэн санаа болов.Германы энэ эрдэмтэн янз бүрийн төрлийн орон зайг судлах математикийн аппаратыг боловсруулжээ. Түүний онолоор бол орон зай нь янз янзын цэг дээр өөр өөрөөр мушгирсан нугарсан тэр ч байтугай тасарсан ангал болон ншх гарсан мөн олон хэмжээст байж болно.Риман Гёттингений их сургуульд Доцентоор ажиллах шалгалт өгөх үедээ уншсан лекцэндээ эдгээр санаагаа гаргажээ.Геометрийн үндэслэл болох таамаглалын тухай гэдэг лекцэндээ нэг ч томъёо оруулаагүй бөгөөд математикийн итлгэлийн хувьд  маш онцгүй баримт байв.Риманы лекцийг сонсоод математикийн Хаан Гаус юу ч дуугаралгүй гараад явчихсан гэж ярьцгаадаг.Залуу эрдэмтний лекц түүнийг эвэртэй туулай үзсэн юм шиг болгожээ.

ХХ зууны эхээр физикчид муруйлттай орон зайг тодорхойлох сайн боловсруулсан математик аргатай болов.Түүний утга учир нь тодорхой нөхцөлд орон зай муруйлттай болох нь буруу номын ном биш гэсэн сана байжээ.Гэхдээ орон зайн муруйлтыг түүнд үйлчлэгч хүчтэй нь холбосон физикийн онол байсангүй.Одоо харьцангуй ерөнхий онол гэж нэрлэгдээд байгаа тийм онолыг Альберт Эйнштэйн нээжээ.1916 онд тэр германы математикч Гильбертийн хамтаар орон зайн муруйлтыг бүх ертөнцийн татах хүчээр илэрхийлсэн тэгшитгэлүүдийг гаргав.Эндээс орон зайд таталцалын орон л байвал орон зай муруйлттай байх нь харагдаж байлаа.Эсрэгээр хэлбэл орон зайн муруйлт нь газрын татах хүчний хэлбэрээр илэрдэг.Материаллаг биет ямар нэг аргааг орон зайг нугалдаг бөгөөд үүссэн ховилоор нь өөрөө гулгаж байдаг.Гравитаци хүчтэй байх тусам үүсэх ховиллын гүн их байна.

Эйнштэйн Гильберт нарын тэгшитгэлүүдээс орон зай төдийгүй бас цаг хугацаа муруйлттай гэсэн гайхалтай зүйл харагддаг.Цаг хугацааны урсгалын хурд физикийн тодорхой нөхцөлөөс хамаарч орон зайн янз бүрийн мужид өөр өөр байдаг гэж хэлж болно.Үүнийг Лобачевский ч Бояи ч ол хараагүй юм.Гравитацийн орон дотор цаг хугацаа нь хааяаа бараг зогсчих шахам удаашрах буюу гэнэт хурдсах явдал байдаг.

Фридманы хийсэн шинэ онолын шинжилгээнээс үзэхэд орон зай нь бүхлээрээ хуйлран битүүрчих тусгаарлагдсан цэврүү мэт болон хувирах тийм их муруйлт ч байж болно гэдэг нь харагдав.

Эх сурвалж: http://tesseract-club.blogspot.com/

Normal
0

false
false
false

EN-US
X-NONE
X-NONE

/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0in 5.4pt 0in 5.4pt;
mso-para-margin-top:0in;
mso-para-margin-right:0in;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0in;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}